ゲームに詳しい方お願いします、

私が当時小学生の頃遊んでたゲーム機、ソフトの名前がわかる方を探しています。
うろ覚えでハッキリとした記憶はありませんが、、2000年代、近場のお店で買いました
ゲームボーイに似ている形でカセットは厚め
移動は十字じゃなくスティックキーが付いてた
ソフトは宇宙人育成。
全体的に色が薄くほぼ灰色の世界。宇宙人は一匹で時々お友達が遊びに来たりゲームをしたりしました。
何かに進化するとかはなかった覚えがあります
ただ死ぬこともなくやってる時は小学生でありながら虚しい気持ちになりました。

思い出したら懐かしくなり探しています、どうかわかる方いらっしゃいますでしょうか
また売っていたお店は少し変わっているジャンクショップで、海外のゲームかな？とも思っています