子供用のラグ　おすすめ教えてください

1歳4ヶ月男の子の母です。東京都下に住んでいます。

自宅のリビングで使う、子供の遊びスペースのラグを探しています。
今もフェ○シモのカラフルでかわいいのを使っているのですが、
フローリングの床で使用していて、裏に何も滑り止め加工がしていないため、
ハイハイの頃はよかったのですが勢いよく歩くようになった今、
滑って転ぶようになり、危険なため買い換えようと思っています。

床暖房が入っているので、厚手のカーペットやコルクマットは考えていません。
キルト生地のようなものなどで、自宅で洗濯ができ、裏に滑り止め加工してあるラグを探しているのですが
あまりいいのがありません・・・

どなたかおすすめのラグがありましたら、教えてくださいませんか。
ちなみに大きさは150センチ正方形くらいです。