遺憾の意味

最近新聞や会見などで、『真に遺憾』と言う言葉を耳にします。 ある知人は『遺憾』だけでは謝罪になっていない！ と言っていますがこれって本当ですか？ その人いわく『遺憾とは残念と言う意味だ』と教えてくれたのですが だとすると『大変遺憾で残念』と言う言葉がひっかかります。 遺憾のみでは謝罪でないと言うのは本当ですか？ 『遺憾で残念』という使い方は正しい？正しくない？ わかる方よろしくお願いします。