来春転居。自宅学習のみで、首都圏の進学高を受験しますが・・・

地方の政令指定都市に住んでいる者です。
主人が転職する事となり、来春、家族揃って首都圏に転居予定です。
こちらの学校から首都圏の高校を受験することになる中３の長男について、
ご相談に乗っていただきたく、トピを立てた次第です。

長男の成績は、校内テストは中1から常に学年５位以内。
外部テストでも毎回９割以上は得点します。
内申点は中１が４２、中２が４４で、地元公立進学校合格確実圏です。
進研ゼミでの独学です。
転職後の勤務先は都内ですが居住地は未定。
都立か近県の公立進学校へ入学させたいと思っています。

地元は県別偏差値では高い方ですが、首都圏と比べるとやはり低いと思いますし、
首都圏の公立進学校は軒並み独自の難問入試問題を導入していると聞き、やはり多少の不安を感じます。

自宅学習のみで進学校に合格した方、
また地方から首都圏の進学校を受験した経験をお持ちの方、
或いはこういった内容にお詳しい方がいらっしゃいましたら、
経験談でもアドバイスでも何でも良いので、教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。