出産後に入籍した方、いらっしゃいますか？

結婚前に妊娠しました。 ゆくゆくは彼と結婚を考えていた矢先でした。 諸々の事情があり、2人で話し合った結果、子供が生まれた後での入籍を考えています。 でもたいてい、入籍って出産前ですよね。 出産後だと、何か公的なデメリットがあるのでしょうか？？ お互い愛し合っているし、彼は逃げるとかそんな卑怯なことはしないし、そう誓ってくれました。 だから、その点は心配ないんですけど・・・ ちなみにダーリンは外国人です。 どなたか、教えて下さい！