仕事を覚えられない高齢の方との接し方を教えてください

　うちの係に、６０過ぎのパートの女性が異動してこられました。性格は明るくて、いい方なのですが、仕事が覚えられずに、課のなかをたらい回しにされている方です。 　いっしょにやって、手取り足取り教えていればその場は出来るのですが、「では同じようにやってくださいね」といって離れると、ミスだらけになります。そして翌朝に、前日と同じ作業の書類を持っていくと、「これはなんですか」と言われます。もう一度最初から教えても翌朝にはまた「えーと、これどうやるんでしたっけ」とかまったく違う処理を始めたり、それでまた最初から手順を教えて、ということを一週間繰り返しました。 　「これをこっちにやって、そこにこの数字を書いて…」といっしょにやっていれば出来るのですが、それでは私の仕事がまったく出来ません。先週は自分の仕事は残業してやりました。もうくたくたです。 　上司に相談して、しかたなく、彼女が唯一一人で出来る作業を毎日やっていただくことにしたのですが、「仕事の幅が狭くなった」と彼女にこぼされました。「一度に覚えようとしないで、この仕事はちゃんと出来ているのだから、少しずつ覚えるようにしましょう」とお話ししたのですが、まわりの同僚が忙しそうに仕事をしているのを見て不満げです。 　「何で私にはやらせてくれないの」と言われたら、どう返事をしたらよいのでしょう。