冬の城之崎温泉について教えて下さい

アメリカ人の主人と５歳になる双子と日本を訪問します。神戸に住む８０歳になる私の母を連れて城之崎温泉に行けたら・・・・と思っています。足が悪くて高齢の母と一緒に家族旅行ができるのも最後かと。 主人は日本の温泉旅館は初めてですが、日本的な雰囲気が楽しめる人です。子供は・・・・元気な５歳ですが、主人とともに和食が大好きです。 冬の城之崎は寒いのでしょうか？子供と一緒に外湯まわりなどしていては風邪ひきますか？ 貸切風呂のあるところがありがたいです。 母は杖をついて、ゆっくりでないと歩けませんし、坂道や階段はとても無理です。 めったに会えない母の笑う顔が見たいです。主人にも日本情緒を堪能させてあげたいです。 予定は１月の１０日過ぎになると思います。 １泊２日がせいぜいと思いますが、どこかおすすめの宿はありますか？インターネットで調べると、情報の数が膨大で、 どれもこれも、みんな素晴らしく見え、どこがいいのか決めかねます。 お子さんと一緒に行かれた方、ご両親を連れて行かれた方、外国人を連れて行かれた方、 何かアドバイスがあれば是非教えて下さい。 よろしくお願いします。