このゲームが当たる確率は？

台湾在住のものです。台湾ではどこの町でも夜市というのがあって、食べ物屋から、雑貨、本など日常的に使うものまでいろいろ露天の形で売っています。その中に、幾つかゲームがあり、はまっています。最近、そのゲームで当たる確率がふと気になりましたが、わたし自身は全くどうやって計算していいのかわからないので、あつかましくもここでお伺いしようとした次第です。 そのゲームは「麻雀ビンゴ」。３６枚（重複していません）の麻雀パイの中から１５枚のパイを選び、その１５枚のパイをテーブルの上にある６×６の形で書かれたパイの絵のシート（自分の席のものは決まっていて、選ぶわけではない）の上に並べていきます。それで、縦、横、斜めのいずれかで一列並んだらビンゴで、商品がもらえます。 ２０回で一回ぐらいあたるような気がしているんですが、統計的な回数はどうなんでしょうか？数学に詳しい方よろしくお願いします。 もし、興味を持たれた方がおられるようでしたら、遊び方も書きます。中国語、台湾語などできなくても、多分問題ないと思いますよ。