夫の両親への年賀状について

旦那の両親について皆様のご意見をお聞かせいただければと思い投稿いたしました。
正月は毎年私の実家と旦那の実家が近いので両方とも挨拶しに顔を見せに行きます。（我が家から車でどちらも10分ととても近いです）
普段からもちょくちょく顔を見せに行っています。
旦那の両親の事（姑）がどうしてもひっかかるのです。
毎年、自分の両親にも旦那の両親にも年賀状を出すのですが、私の実家からは元旦に年賀状が届きますが旦那親からは1度も来た事がありません。
しかも去年年賀状に私が添えた一言の文章に姑は息子である旦那にケチをつけていたそうです（直接言われたわけではありませんが、なんとなく旦那からの言葉でわかりました。そっけないみたいな感じだと思います）
私の母も毎年旦那の実家に年賀状を出しますが、元旦はもちろん返信すら来た事がないみたいです。
年賀状が届いた事が一度も無い事を昨日初めて母親から聞きました。
母親が可哀そうになり「出さなくてもいいよ…」と言うと「そんなわけにもいかないでしょ」といって今後もあちらから来る来ないに関わらず出すつもりみたいです。
ちなみに今年の元旦に義実家へ行ったら姑が出す用の年賀状がありました。他の人には出しているみたいです。
私の親は死別しており母一人身なのにも関わらず、結婚の顔合わせの時に姑は初対面の母に「聞いているでしょうけど、お宅の娘さんは私達と同居が前提なので」という感じの事を悪びれもなく言われたそうです（あぁ、そういう事言う人だよな…というのがわかります）
母は私に心配をかけさせたくないみたいで「私は一人でも大丈夫だからね」と言う母親が可哀そうでなりません。
正月に挨拶にも行きますし年賀状は出さなくてもいいでしょうか？
他にも色々不満はあるのですが、誰かに聞いて欲しくて書き込みしました。
皆様のご意見お聞かせ下さい。お願い致します。