多忙ゆえ？常に眠い彼氏

彼氏が常に眠たそうです。
私がすべきことは「別れる」または「更なる努力」のどちらでしょうか？

当方・・・24歳　9時～18時勤務、土日休みの会社員。
彼氏・・・27歳　自家にて自営業＆深夜コンビニアルバイト（週３）のダブルワーク、不定休。

彼が私の休みに合わせて休みを作り月に１、２度程度（一日中の時もあれば、半日のときも有）デートの機会があります。

本当は週１度くらい会うのが私の理想ですが、
彼の仕事状況や環境（夜勤なのでその分昼間に十分な睡眠を取ってほしい）を考えて現状回数で我慢しています。
彼も同じ思いで、この状況から早く抜け出せるように仕事を頑張ってくれているのもわかっているので日々応援をしています。

そんな状況下！貴重な時間を工面して出来たデートの最中に彼は常に眠たそうです。
デート内容がつまらない等ではなく、私とのデート時間はいつもだったら睡眠をとっている時間だから、仕事の疲れがたまっているからということみたいです。（私と会うのは楽しみでしょうがないと言ってくれています）

そんなときの私の対応としては
・人の家だとくつろげない性分なので彼の自宅でゴロゴロするorラブホでゴロゴロするデートを提案
・早めにデートを切り上げる
・デートはまた次回にして今回は自宅でやすんでほしいと伝える
など、努力しているつもりです。

でも、
・睡眠時間も考慮した日程なのに、眠たいままなのは納得できない
・毎回ゴロゴロデートもお互い飽きる
・どこかにいったとしても、楽しそうな反面眠そうな彼氏を見ると無理強いのようで辛い
と感じることがあります。

勤務時間が違うカップルは別れたほうがいいのでしょうか？
結婚も視野にあり、出来れば別れたくないので、この状況を改善できるお知恵を借りしたいです。
よろしくお願いします。