待っていてもいいのでしょうか。

現在遠距離恋愛で3か月お付き合いしている方がいます。 私は大学生で上京しており、彼は地元で社会人をしています。歳の差は3つです。 付き合い始めてからは毎日15分程度の電話や4，5通程度のメールを寝る前にしていました。 彼は5月に大きな仕事を控えていて、2月頃から忙しくなって休みがなくなり、3月に3週間帰省した時は2時間しか会えませんでした。 だんだんメールも「連絡できなくてごめん。やっと寝れる、明日も頑張る、お前も頑張ってな」というような内容が深夜1，2時頃にくるという風になっていき、その都度私は「大丈夫だよ。体調はどう？明日も頑張るね、おやすみ」と返していたのですが、 毎日同じ内容のメールをするのがしんどくなってきたのと、毎日「連絡できなくて、会えなくてごめん」と謝られるのも申し訳なくなって、2日ほど返事ができず「ごめんねって謝ってばかりで疲れないかなぁと思ってメールを送れませんでした」というような内容のメールを送ってしまったんです。 そしたらそれまではなんとか彼からきていた1日1通のメールも来なくなり、やっと来たのは「あのメール見てからなんだか返しづらくて…」というような内容でした。 「せっかく連絡くれてたのに送りづらくするようなこと言っちゃってごめんね」とは言ったのですが返事はなく。それから電話も来なくなって、ほぼ音信不通3週間目です。 上京する前々日に会えないかなとメールした時は、前日に「昨日徹夜で今日は何もないけど明日早いから寝たい」とのことでした。 あの時変なメールを送らないで、ごめんね→大丈夫のやりとりを毎日すれば良かったのか。 とにかく今は忙しいんだろうなって思って私からは何も言わずに待っているんですが、それでいいのか今一つ自信がありません。 彼を邪魔したくはないのですが、あの1通のメールで彼が冷めてしまったのではと不安です。