入居時の鍵交換について教えてください。

賃貸マンションに新たに入居しました。

事前にドアの鍵について説明を受けた内容は

鍵をかえる場合の費用は店子負担

前の鍵のままでかまわないということであれば
3本のうち、一本は大家がもち、残り2本を渡す

とのことでした。

ところが実際にもらったのは１本
残りの一本は前の住人から大家が回収していないので自分で合鍵をつくってくれといわれました。


前の住人が合鍵を他につくっていた可能性はもちろんありますが
すべてのオリジナルのキーを回収していると信じていたから
入居前に鍵の付け替えはしませんでした。

前の住人がいまだ鍵を持っているのは防犯上からもありえないので
すぐに鍵をつけかえました。

この費用14000円を大家さんに請求しようと不動産屋さんに相談したら

「鍵をつけかえるのは店子負担」
「今の鍵は店子が自分で替えたものだから、鍵をすべて大家が回収する義務はない」
との回答でした。


すでに鍵屋にお金を払っていますし
自腹を切るのはかまいませんが
すべての鍵を大家が回収する必要がないという内容がひっかかっています。

自分で替えた鍵ならば、鍵をかえさなくていいものなのですか？
それは退去時に付け替える前の鍵に戻したというのが前提の話しではないでしょうか？
はずした、自前の鍵穴を鍵を渡さないというなら話はわかるのです。

つけかえた鍵穴はそのまま、鍵は返さない、
次に入る人は鍵穴を交換するべき
というのが今のやり方なのでしょうか？