出窓の木がはげてきました

タイトルの通りなのですが、出窓の木材がはげてきました。 今年の3月に引越したアパートですがすでに築20年以上ということもあり もともと、かなりくたびれた感じではありました。 素材は普通の木材にグレーのペンキを塗ったような感じなのですが そのグレーの部分がはげてきて、木が出てきてしまったような感じです。 窓なのでカーテンを付けていますが、その木に触れる部分が茶色くなったりしてしまうのと（木の粉？） ほおっておいたらいずれ私が退去するときに何か言われたりしないか不安になってきました・・・ このような経年劣化と思われる症状は、入居中であっても報告しておいたほうがいいでしょうか？ また大家さんの方で直してくれる可能性はあるのでしょうか？