安い航空券の購入方法やサイトを教えてください！！

こんにちは。
カナダ人の彼と遠距離をしているカナダと申します。
何回か、安い中国経由のチケットを購入してカナダに行ってたんですが、今回はカナダにどれくらい滞在でいるか分からないし、家族に何かあった時に帰りの日にちに融通のきくOPENチケットを購入しようとおもっているんですが、すごく高いですね。。。。
できれば半年のOPENチケットを購入したいんですが、日本からバンクーバーまでで、どの時期でどこの航空会社やどのサイトが一番安いのでしょうか？

航空会社のサイトや色々な航空券のサイトを見てると自分でもよく分からなくなってしまい、もし詳しくご存知の方がいっらっしゃいましたら、何か教えていただきたいです。

安ければ、直通でなくても全然大丈夫です。

よろしくお願いします。