ヒマで何か仕事ありませんか？と聞くのが苦痛

はじめまして。３０代後半の女性です。 今の職場に入って約２ヶ月、業務にも慣れた頃、のはずなのですが・・・ 最初に「これをやって下さい」と言われた、私の担当する本来の業務の量が、 とても少ないのです。１日１時間もあれば十分終わる量で、 １ヶ月のうち約１０日間だけその仕事は発生します。 入社前は、その量については触れず、それが赤坂さんの担当の仕事だと聞かされていました。 あまりにヒマなので結局、残りの時間は、他部署のサポート業務をやる流れになったのですが、 他部署なので、単発の仕事ばかりです。 終わる度に「何か仕事ありますか？」と複数の人に聞いて回るのが、苦痛です。 また、こちらから聞かなければ、向こうから仕事を依頼されることはほとんどないし、 仕事が何もない日も多いです。 ヒマが多くて、仕事の先が見えないのが不安です。 贅沢な悩みでしょうが、私は決められたルーチンワークをこなす方が好きなので、 今の職場は向いていないような気がします。 試用期間中に早めに辞めたい旨を申し出た方がいいのか、 もう後の仕事もないのだから、もう少し状況を見て数ヶ月は勤めるべきなのか、悩んでいます。 アドバイスお願いいたします。