酔った勢いで告白？

先日、コンパで知り合った男性に誘われて飲みに行きました。
歳は一つ下ですが、しっかりしている男性で、話していても、とても誠実な感じでした。
実は私は、彼に一目惚れをしていて、連絡先を交換した時はまさか誘われる事は無いだろうと思っていましたが、コンパの翌日に
『昨日の今日で早いかもしれないけど、また話しがしたい』と誘われました。
実際2人で会って話した時、趣味も合い、共通点も多くとっても楽しく、話せば話す程彼を好きになりました。
ただ、疲れていたのか（？）いつも以上に酔いがまわり、彼に出会ってまだ2回目というのに
『付き合おうか！』
と私から言ってしまいました。
彼の反応は『じゃぁ付き合う？』と…
私は酔っ払いながらもビックリして、本当に？本気で言ってんの？などと何度も聞き返し、
『なんで否定的な応えを言わせようとしてるの？』
『別にいいよ…って何で俺上から目線の応えなんだろ 笑』
と言ってました。
私は正直、やったぁ！って気持でいっぱいでしたが、酔いが冷めてみると、逆になんでよってる時にあんな事を言ってしまったんだと後悔で…
ですがそれ以来、翌日に電話をくれたり、仕事頑張ってねとか、◯◯いってくる！などメールをくれたりするようになりました。
今まで酔った勢いで告白した事ないので、この告白の返事は本気で捉えていいのか、戸惑ってます。
やっぱり、再度確認すべきでしょうか
因みに、彼とは中距離で、休みも合わずなかなか会う事ができません。
来月末彼の誕生日なので、お祝いする約束はしていますが、その間のデートの約束などは特にありません。
その間に1回くらいは会いたいとは言われましたが、具体的には…
どんどん、私から誘ってしまっていいものなのでしょうか
自業自得なのですが、悩んでいます。
どうかご意見よろしくお願いします！