デート、次の約束について（付き合う前段階）

30代会社員女性です。
同じく30代の男性と婚活パーティーで知り合い
今日、2度目のデートをしました。

1度目のデートの帰りに、彼から「また会ってもらえますか？」と言われ
その後メールでやりとりをし、2度目のデートが実現した次第です。
デート自体、楽しかったですし、結婚についてなどお互いに深い話しも
いろいろできたと思います。

わかれてすぐに電車の中から、御礼と「また誘ってください」とメールしたところ、「行きたいところがあったらお連れしますよ」というレスがありました。

『彼の方からガンガン誘ってほしい』というか、1度目の直後の態度（テンション）
からすっと落ち着いてしまって、はたしてどうしたらいいか？
と考えてしまっています。

ただ、メールには「淳子さんと一緒にいると楽しいので」のような一文があったので、
憎からず思ってくれてるとは思うのですが。

次回はこちらがお膳立てして誘えばいいのかもしれませんが、
会話の中で、「男がリードするべき」というような話をしていたので
二の足を踏んでしまいます。

彼の性格を踏まえ、デート直後にお誘いがないのは脈なしだと思いますか？

ちなみにメールはあまり好きでないのか、今まではデートの詳細を打ち合わせるためにしか
使っていません。
（彼もですが、私もそんなにメールが得意な方ではありません。）


もし、皆さんが私の立場だったら、今度どのような行動をしますか？