諦めるタイミング

初めまして。みいと申します。
客観的なご意見をお聞かせください。
どうぞよろしくお願い致します。

私はアラサーで３年ほど彼氏がいません。
告白していただいた方も数人いましたが、どうしても何度か食事に行っても
好きになれそうになくて、お断りしていました。

そんな私を見かねた学生時代の友人（男性・既婚）が、彼の同期の男性を紹介してくれました。
性格は明るく見た目も素敵で、彼女がいないのが不思議・・・という印象でした。
友人曰く、女性が少ない部署（研究職）で、向上心があり、資格や語学の勉強などに一生懸命らしく、たまに合コンなどに参加してデートした女性もいたそうですが、仕事の忙しさと勉強優先でなかなかうまくいかなかったそうです。

紹介から２週間後に、食事に誘っていただき、楽しい時間を過ごしました。
その時ごちそうしていただいたので、「次回は私にごちそうさせてください」と私から誘い、３週間後に会う予定だったのですが、残業でドタキャンされました。（友人も一緒に残業していたみたいなので、嘘ではなさそうです）
ドタキャン後に代替案がなかったので落ち込みましたが、どうしてもまた会いたかったのでまたお誘いしましたが、指定した日がＴＯＥＩＣの試験の日で、また断られてしまいました。

それからたまに他愛のないメールはするものの、一向に進展していません。
友人がそれとなく彼に聞いたときは、「みいさんはきれいなのに何で彼氏がいないの？」や、「忙しいけどまた会いたいとは思っている」ということを言っているみたいなんです。
でも、実際は会おうとしてくれないんですよね。
友人が同期なので、気を使って言っているのかも知れませんね。

そろそろ諦めたほうがいいと思っていますが、なかなか踏ん切りがつかないので、ご意見お聞かせください。