離婚後の姪への対応

自分は結婚しないまま４０歳を過ぎました（女性です）。今回、兄が離婚し、兄と中校生の一人娘と同居する事になりました。
（母親は一人の女性としての人生を謳歌したいらしく、親権も何もかも父親側です。）
多感な年頃に「母親が自分を捨てた」という風に捉えるのも当然ですし、深く傷ついている事だと思います。
自分には結婚生活の事も夫婦の事も分かりませんし、子供も居ないので、どうやって接したらよいのか分かりません。
姪が小さい頃には、よく慕ってくれて一緒に遊んだりもしましたが、さすがに中学生になる頃から、距離が出来てます。
ゲームもしないので、共通の会話はあまり無さそうだし…。最近はメールをしても返事が来ない始末…。
今後、同じ屋根の下で暮らして行く上で、どう接すればよいでしょう？　もちろん母親の事には触れないつもりです。
自分としては、もし娘がいたら一緒にお料理したいな♪とかお気楽な夢はあるものの、そういうのは実の母親とやるもの、
と相場が決まってますよね。そういう事って、やっちゃうとかえって母親の事を思い出させてしまうのでしょうか？
また、母親は外向きな人で家庭の事、身の回りの事など、ほぼ母親らしい事をしてなかったようなので、
いろいろと常識的な部分から教えてあげるべきか、余計なお世話なのか……そこも悩んでます。

親が離婚を経験された方、同じように離婚した子供に接している方のご意見を参考にさせていただきたく、質問いたしました。