未経験の仕事の振り方

この春、同業他社(IT系)へ転職した曇り空です。
職場での仕事の振られ方について、他者のご意見やアドバイスをいただきたく投稿しました。

自社の人と同じ客先・チームへ派遣されています。
入社時に今後、仕事で進みたい方向性を伝えたところ、職場での受け持ち業務とは別に、未経験のプログラミングでツールを作るという別タスクを振られました。
私の今後も見据えた勉強も兼ねて とはいえ、未経験のため、何をどうすれば、求められるツールを作成できるのかも当初わからず。
本を１冊渡されたものの「求めるツールの機能は本には載っていないから、ネットで調べた方がよい」と言われましたが、職場はネットに接続できない環境のため、帰宅後に家で少しずつ調べながら試すことしかできません。

職場に居る間は、チームの仕事が回っていない為に、受け持ち業務以外にも時間外に掛かる程の仕事を振られ、ツール作成の時間が取れず。
当初、その状態で２週間で完成させる様に指示されたのですが、帰宅後や休日勉強に充てても完成できず、期限延伸を申し出ました。
しかし、出来栄えや進捗度から「本気出してないんじゃないか、家帰ってからも時間あるのに」等言われる事もあり、金銭以上の時間要求と成果を求められている様に感じています。

未経験の業務を振る際、このやり方は普通なのでしょうか。
私が対応できる能力が無いだけなのでしょうか。

正社員とはいえ、月々残業代込みの固定給で(含む残業時間は提示されていない）、自分の成長はしたいのですが、今の状況に釈然としない気持ちになっています。

社員数一桁の少人数会社のため、相談できる人も周りにおらず、外からの視点のご意見を伺いたいです。
よろしくお願いします。