保育料や児童扶養手当について

初めまして。
ご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。

昨年主人を病気で亡くし、シングルマザーとして保育園児の子供2人を育てています。
現在は主人の実家にお世話になっています。
義父と私が働いており現在児童扶養手当はもらっておらず(申請するも対象外)、保育料は2人で5万円程です。
主人両親のおかげで、日常生活がようやく安定して来たので子供と三人で暮らそうと物件探しをしていたところ、義母より
「今の時期に引越しをしても、来年の夏までは児童扶養手当ももらえないし保育料も高いまま。ここに家賃が嵩んで生活が苦しくなるのでは」
と心配されております。
私の収入だけなら児童扶養手当はもらえる範囲内であるそうなのですが・・
また、主人が亡くなった際にあれやこれやと急いで手続きをしたので、児童扶養手当のことがあまりよく分からずな状態です。
今週の土日で新しく住む物件を探しに行こうと思っていたので役所にも聞くことができず・・
勉強不足な事は重々承知なのですが、どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら教えて頂きたいです。
私の収入は年によってばらつきはありますが、350万円程です。
1　11月中に引越しし三人で暮らした場合、保育料が変更になるのはいつ頃か
2　この場合、児童扶養手当はもらえるか

どうぞよろしくお願いします。