職場で性格検査の強要

３９歳女、独身で外資系企業課長職で１２年勤続の桜です。最近男性上司に性格検査のシートを記入して提出するよう求められました。女性ばかりの課内で統括の私は男性的で少し浮くことがあっても、仕事面では成果を上げ、昇進したばかりでこれからだと思っていた矢先の出来事でした。考えると、年末の多忙期に部下の失敗で課内の雰囲気が悪くなり、その理由が私のマネジメント能力のなさではないかと指摘された事があり、男性的すぎる私の成果主義に部下の女性が怯えていると上司から忠告を受け、男性的な口調を治すように指摘されました。
その後性格検査の話が出て戸惑っています。上司は気楽な気持ちで受けるよう言いますが、社内で同様のテストを受講した社員はいません。この結果を理由にリストラされるのではと、受講を承諾したものの不安でたまりません。このようなテストは雇用主から強要された場合、拒むことは出来ないのでしょうか？
また結果は個人情報として保護されるのでしょうか？
結果が出たら出たで上司達のよい話題にされそうで不安です。今まで会社の為に頑張ってきた私の人生を、否定されたようで落ち込みます。皆様の助言をお願いします。