歯周病治療中に歯医者を変えてもいいか

20代後半ですが、下前歯の歯茎がかゆく、歯周病と診断されてしまいました。
引っ越し先なので、あまり歯医者を調べないまま、家の近くの歯医者に初めて行きました。

1回目、歯科衛生士に下の歯の歯磨きの仕方と、スケーリングをしてもらい、かなり血が出ました。
それまでは他に症状がなかったので歯周病と思い納得していたのですが、数日後、冷たいものを飲んだり、風が当たったりすると上下の歯がしみます。
なので予約より早めに歯医者にいき、虫歯なら治して欲しいと言いました。
そしたら2回目、院長に軽いスケーリングをされ、「様子みましょう」と虫歯は治してもらえず…。
3回目、下の歯茎のかゆみは止まったのですが、歯科衛生士に上下の歯磨きの仕方と、スケーリングをしてもらいました。
院長には「温かいものを飲むとしみるようにもなったので、上だけでも虫歯を治して欲しい」と言っても、「様子をみましょう」と言われました。

初診でレントゲンを撮った時に、院長が写真をみながら「何箇所か虫歯なってるねー」と言ったのを覚えています。
なので虫歯はあるはずなのですが、虫歯の治療もしてくれないし、どんな治療をしていくも説明のないまま、毎回痛いスケーリングをいきなりされるだけです。
「虫歯なのですか？」と聞いても、「詰め物を開けてみないとわからない」と言われます。
私としては早く治して妊活に入りたいので、治療期間や、どういう治療計画を立てているかをちゃんと説明してくれる歯医者に変えようか悩んでいます。

そこで本題なのですが、私は今まで歯医者を治療の途中で変えたことがありません。
変える時は、今通っている歯医者には黙って変えるのでしょうか？
また、虫歯の治療だけなら変えやすいと思うのですが、歯周病の治療中となると、変えた先の歯医者は前の歯茎の状態を知らないので、あまり変えるべきではないのでしょうか？