別れられないです

半年付き合っている彼氏がいます。学生です。 喧嘩がとても頻繁で、喧嘩してないときはすごく仲がいいのですが、喧嘩の頻度がとても多いです。 つい先月あたりに、相手の方がもう限界だ別れようといってきました。喧嘩の原因はお互い悪いとこはあるのですが、その時わたしが必死にとめもう喧嘩はお互いしないように気をつけようと話して元に戻りました。 ですが１ヶ月ごまたすぐに喧嘩をし、相手が一ヶ月後がこれだし続く気もしないし冷めたから別れようと一方的に言われました。 私は彼と別れて彼がいない生活など耐えられなすぎて泣きながら必死に止めました。ずっと別れるの一点張りだったのですが、許してくれて付き合い続けることにはなったのですが、あっちの気持ちは冷めたままです。 私は相手の気持ちが戻るように努力すると伝えたのですが、この状況で付き合ってて本当にいいのでしょうか？ 皆さんの意見が聞きたいです。