庭木の伐採の際のお祓いについて教えてください

こんにちは。
築30年の一軒家に住む者です。

庭にかなり大きく伸びてしまったキンモクセイの木があります。
幸い現状では隣の敷地に家はなく、更地のため、ご近所のお庭に枝葉が伸びてご迷惑をかけているという状況ではありません。
ただ、10月頃～4月頃のヒヨドリがきてる時期は鳥たちがキンモクセイの木にとまり、飛び立つときにフンをするのですが、屋根なしの駐車場に停めてある車がフンで汚れます。

先日、庭木のせんてい・伐採の業者さんが訪ねてきて、伐採しませんか？と言われ、少しお話をしました。とりあえず「ちょっと考えます」とだけ言ったのですが、これを機に一部伐採してもらうのもありかな、と思ってきました。

そこで気になるのがやはり供養です。庭木の伐採をされたことのある方は、供養はされましたか？お酒やお塩でお浄めした、神主さんを呼んで正式にお祓いした、業者さんが供養もしてくれた、などお話しきかせていただきたいです。

木とはいえ、命。安易に切り落とし、なにか災いがあったら怖いなと思う気持ちがあるので、やはりきちんと供養はすべきか？と思っています。


業者さんからは、割と太い幹が下のほうで二股にわかれて育ってる状態なので、おおもとのほうは残し、新たに育ってしまったほうを下のほうから切ってしまってはどうか？と提案されました。ただ、その業者さんの提示金額はあとからネットで調べた相場と比べたらべらぼうに高かったのでそこにお願いするのはやめます・・

割と大きな木の伐採をされたことのある方、ぜひお話しきかせてください。

木を伐ったら悪いことが起きた、逆に見通し、風通しがよくなり、いいことが起こった、など気のせいと思われることでもなんでもけっこうです。

緊急を要することではないのでじっくり考えようと思います。