浴室床タイルの頑固汚れの落とし方

はじめまして。しんまい主婦です。
自分なりに工夫して日々掃除をしているつもりだったのですが、一つだけどうしても落ちない汚れがあります。
それは浴室の床タイル。
滑り止め加工されているため表面が細かくざらついたエンボス加工の白。
水垢だけだったら、それほど気にならないのですが、そこに窓から入った土ぼこりが混ざり、輪ジミのように跡が残ってしまいました。
ひどくなる前に何とかしたいのですが・・
私なりに色々試したのですが今だ落ちません。
試したのは、クレンザー、重曹、カビ○ラー、サン○ール、シンプル○リーン、タイル用粉末研磨剤など。
どうすれば落ちるのでしょうか？
先輩、教えて下さい！
宜しくお願いします！！