医療番組を観たがる娘。だけど…

5歳の娘がいます。
4歳半過ぎた頃でしょうか、夜に偶然TVで救急救命センターを特集した番組を観る機会がありました。
最初はただの好奇心かと思ってましたが、その日から今までで数回ですがアニメなどよりも「お医者さんが観たい」と催促されてましたので観せてました。
最近のTVなので術中とか衝撃の走りそうなシーンはモザイク処理されてますが、やはり赤い画面が映ったり、看護師さんが患者さんに採血するので注射器に血が溜まっていくシーンがあったりするので私はあまり得意じゃ無く…アップロードされた番組を要求されるがままリビングで再生し私だけドアを開け放した隣の部屋で音楽を流すなどパソコンをみるなどしてやり過ごして来ました（苦笑）
鑑賞中や観終わると必ず「心臓マッサージ！」などごっこ遊びをしてました、
本当に楽しそうで「Aちゃんはピンクの聴診器でやる」「ドクターヘリに乗っていくの！」など目をキラキラさせて話すので(わぁ、この子もしかしたら将来ナースになるかもなぁ)など軽く考えてました。まだ幼稚園ですし…
今日も今朝観たがったので再生サイトから探して1時間ほどみせました。
夕方からちょっと遠出して大きな公園に行きましたが突然「ママ、Aちゃんは死ぬの？怖い。嫌だ…」と話し出しました。
突然でびっくりしました。
同い年のお友達の子供さんは祖父母が亡くなった方もいるので、4歳頃から「死を怖がる」と言った相談を聞いたことがありましたがここに来てうちの子がそんなことを言い出すなんてちょっとちょっと観せ過ぎたかなぁとか反省しています。
万が一ですがこれから又「観たい」と言われた場合、観せても大丈夫と思いますか？
親や周りが無理矢理みせるならトラウマになりそうですが、こういうものをみたがる時がたまにあるので、こういう発言の後にまだ引き続きみせてしまってもいいものか悩んでいます。