母乳の飲ませ過ぎ・分泌を抑えたい

生後20日になる男の子を育てています。
二人目ということもあり、入院中から母乳が多く出て、ガチガチに張って困っていました。
ただ、息子はとても飲むのが上手で、ガチガチの胸からも必死に飲んでくれ、生後３日で１度に60gも飲んだりしており、私も保冷剤で胸を冷やしながら完母でやってきました。

ここのところ、体重増加が著しく、日割りで70g以上の増加、前日比だと120gくらい増える日が続いています。
息子の様子も、常にお腹が張ってしまって、何時間も苦しそうに唸っていますし、１日に20回はうんちをしており、水下痢のように内容物のない水分のみの便のことも多いです。

明らかにあげすぎ、飲ませ過ぎだと思えて、息子に申し訳ないです。
授乳は、少しでも分泌が減るように１回に片方のみにするよう指導されて、そのようにしています。
時間も３時間はあけています。夜は４時間以上あくことも多いです。
それでも体重増加が止まらないので、直母量を調べたところ、少なくて120g、多いときは１度に200g以上飲んでいました。
新生児なのにこんなに１度に飲ませて、胃や心臓に負担が掛かっているのではとますます心配になりました。
※息子は心臓に幾つか穴があり、１か月検診で循環器科専門医の診察を受ける予定になっています。

早く分泌を抑え、適量飲んで貰えるようにしたいのですが、胸を冷やす以外に良い方法はあるでしょうか？
分泌過多だった方で、体重を増やしすぎずに母乳育児をされたお母様方にアドバイス頂ければありがたいです。