洗濯が上手くいきません

はじめまして。 洗濯をすると、なんだか毛くず（？）が一杯ついてしまって困っています。 黒いもの、白いものを分けて洗っても効果なしです。 タオルを洗い、パンパン！して干しているのに、その乾いたタオル（さわり心地は良いです）で顔を拭くと、目に見えないような毛くずが顔に一杯つきます。 色の濃いものだと毛くずがなんとなく見えるので汚い、というか見栄えが悪いです。 黒が白っぽくくすんでしまうというか・・・ 恥ずかしい話ですが、結婚するまで何もしていなかったものでどうしていいやら、です。 どうか、上手に綺麗に洗濯できるコツを教えて下さい。 （使用しているのは日立の全自動洗濯機です・・・）