旦那と職場の女とのLINEについて※長文です

初めまして
結婚4年目3歳と9ヶ月の兄弟を持つ23歳の母親です

数日前に旦那(28)が携帯を開いたまま寝落ちしていて興味本位でこっそりLINEを覗いてみると数人の女性と楽しそうな文面でやり取りしているのを見てしまいました。
念の為写真を撮り、その後に叩き起して問い詰め話し合いをし「ストレスで他の子と連絡を取っていた」とやり取りを認めました。
その数名には私から二度と連絡をしないでと連絡をしそのままブロック削除をしたのですが、連絡を取っていた中に職場の女性も含まれていて「職場の人で仕事で連絡を取るから消さないで欲しい」と旦那に言われました。

ですか、やり取りの中に
夫「会う？笑」
女「いつの間にか寝てた」
夫「いい事じゃん」
女「会いたかったなーーーーーーー」
夫しょうがない」
女(泣いてるスタンプ)
夫(電話:8分26秒)
こんな感じのがありました(これが最新)

旦那いわくこのやり取りは冗談で送ってるし、電話は仕事の内容だからと言いますが皆さんどう思いますか？

それと、この人に「金輪際仕事内容以外のLINEを送らないように。電話もせず文面でのみやり取りをして下さい。出来ないようであれば会社にやり取りの一部を印刷して持参し直接問い合せます」みたいなLINEを送ろうと思っていますがやめた方がいいですか？

よろしくお願いします。