先輩が嫌われている

新しい職場に採用され、私はＡさんという先輩に色々教わることになりました。そのＡさんはとても優しく、仕事も丁寧に教えてくださる方なのでありがたく思っています。

しかしそのＡさんが職場で嫌われているようなのです。
理由は、そのＡさんがおっとりしていて仕事が遅いからとのことですが、私から見るだけですと、周りに迷惑をかけるほど遅いというほどではないように見えます。
※ちなみにこの理由については別の部署に配属された同期から聞きました。

問題はここからです。
私の教育係はＡさんとされているため、Ａさん以外の方からは徹底してなにも教えていただけないのです。
　例えばＡさんが電話中だったり会議等で不在の際にも、尋ねたいことは発生します。
外線電話から内線電話への転送の仕方、備品の置き場所や借り方などＡさんから予め教えていただいたことや都度都度教えてくださることでは追いつかず、立ち止まってしまうことは山ほどあります。
　そんな時には同じ部署の先輩に尋ねざるを得ないのですが、なかなか教えていただけず困ってしまうのです。
「すみませんが○○さん、教えていただけませんか」と名前を呼んで粘ると教えてくれたりしますが、そのあと「Ａさんはろくにミミさんを教育してなくて困るわね、大変よね」と付け加えられたりしますので、私自身に問題があるのではなくやはりＡさんがらみでの対応と思われます。

私はＡさんにはむしろ感謝していますし、そもそも悪口には加わりたくないのでこういう場合困ります。
新人の立場でＡさんをかばうのも難しいでしょうし、将来的にもどこの派閥にもできれば属したくないです。

良い処世術があればご意見をうかがえればと思います。
よろしくお願いいたします。