お月謝を手渡しする場合

こんにちは。
私は子供向けの小さな書道教室をやっています。
お月謝は入会される時に
「お月謝はお釣りのないように入れ、必ず手渡しでお願いします」
という旨のプリントと一緒にお月謝袋を渡しています。

皆さん、ルールを守ってくださるのですが、先日ある生徒のお母様から
1万円札とお月謝袋の写真と共に
「気づいてくださらなかったようで残念です」
というメールが届きました。
お子さんがお道具袋に入れたまま何週も出さずに持ち帰っていたようで...
お子さんに確認しても「持ってないよー」と言うので(袋を開けて確認することまではしませんでした)「お月謝袋お渡ししています」と連絡帳に書いてしまっていたので、お怒りになられたようです。

ただ、、、
私としては、お釣りがあるなら尚更「お釣りください」と言って手渡しして欲しいし、そもそもお釣りのないようにと言っているのに...という思いがあります。

気づかずに申し訳ありませんでした、と慌ててお返事をしたのですが、釈然としません。
私自身、お稽古事のお金はきちんとお渡しするようにと教わってきているので。

そもそも、お月謝袋でいただくこと自体、生徒さんに不自由かけてるんでしょうか。
検定やお道具代などで現金が必要なことが多いので、引き落としよりいいと思ってるんですが、やり方を変えた方がいいでしょうか。