アプリでできた彼氏を信じたい、、

元彼と別れた辛さからアプリに登録し、半月ほど前に彼氏ができました。1月から連絡は毎日とっていて、何度か食事に行き告白されました。
付き合ってデートに行ったり、何度か泊まりに来ていたのですが、先日泊まりに来たときに、実は医者だと打ち明けられました。それまでは大学で働いていると聞いていました。アプリには会社員と登録していました。
医者だというだけで浮気するなどマイナスイメージをもたれるし、私が会って1、2回目の時に医者とは付き合いたくないと話をしていたのもあり言えなかったそうです。
確かに私も偏見でそのような話をしてしまい、彼氏の気持ちも分かる気もしますが、嘘をつかれていたこと、そして私が全然それに気づけなかったこともありショックでした。
他にも嘘があるんじゃないか、何か隠していることがあるんじゃないかと疑ってしまいます。
アプリでの出会いなので、名前も本当か、出身地は？年齢は？など疑心暗鬼になっています。
彼はまだ研修医だそうで、勤務先の病院のHPも見ましたが載っていませんでした。
家族のことや学生時代のことなどの話もしてくれていましたが、確かめる方法がありません。
しかし、彼と一緒にいるのはとても楽しいし、好きなので別れたいという訳ではありません。
連絡は毎日くれるし、結婚も考えてくれているので、彼を信じたい、安心したいという気持ちです。
LINEではなく、次会うときに今モヤモヤしていることを話そうと思っています。そこで、証拠として彼に身分証明書などを見せてというのは、彼的にどうなのでしょうか？
それからネットを見ると、本気で結婚したい医者はアプリなんてしないという意見ばかりでした。彼は職場の人は嫌だった、医者だからってそんなにモテるわけではないと言っていましたが、遊びじゃないかどうかも心配です。偏見をもたれるのを嫌がっていた彼にそれももう一度問いただしていいでしょうか？