自己中な部下

事務職で、微妙な立ち位置にいる40代半ばの女です。2年前に入社した50才の女性部下が未だに仕事が覚えられなく、言い訳や文句をすぐに言います。彼女と業務に関して話し合いをした事がありますが、自分は仕事ができると思い込んでおり、プライドがとても高い人です。自己主張も強く必ず自分の意見や要望を訴えます。キツい性格が顔や態度に出ていてとても怖いです。彼女の仕事ぶりは要領が悪く、今後改善は見込まれないと思います。彼女ができないという仕事は、私や他の人に回ってきますが、特に私に負担がかかってきます。彼女と同じ年の男性上司はバカにされており現状が変わることはありません。私は、上司とその女性との間でストレスになっています。今の救いは、経営者と部長がこの現状を理解してくれていることですが、彼女が文句や意見を言うとそれが通るようになっていることが悩みです。私も、上司に訴えることがありますが、改善は見込まれないという感じです。転職は考えていないので、このような職場環境の場合の心構えやアドバイスをお願いします。