ディスポーザーの掃除の仕方

ディスポーザーの掃除の仕方で悩んでいます。 中古マンションを昨年購入したところ、台所にディスポーザーが付いていました。 ほとんど、普段は使用していないのですが、水垢で汚れるため、週1回掃除をしています。 ですが、重曹、クエン酸、通常の皿洗い用の洗剤を使用して、スポンジや古歯ブラシで汚れを 落とすものの、絶対に手が届かない部分があり、その部分は汚いままです。 部品を分解することもできません。 世間のディスポーザーを使っている皆様はどのように水垢を、さっぱりときれいに落としているのか、気になりました。 ネット上で調べて、氷をディスポーザーに入れて洗剤を数滴入れて回すというのは何度かやってみましたが、やはり奥の方の、手が届かない部分は、水垢がついたままです。 分解できないタイプのディスポーザーユーザーの方で、きれいに掃除されているかたに アドバイスいただければ幸いです。 宜しくお願いいたします。