産休・育休と育児中の短時間勤務について教えてください

産休・育休と、育児中の短時間勤務について、詳しい方教えてください。

共働きで、育児中のものです。彼の職場も私の職場もともに産休・育休と、子が３歳になるまでの育児時短（１日最大２時間まで）が認められており、今は、私が育児時短を取っています。
初夏には次の子が生まれる予定で、まずは私から産休（ま、これは生む側としてとらせていただいて。）、次に育休を取る予定で職場にも伝えてあります。
本題ですが、親たちからのフォロー等のない環境にいるので夫婦で乗り切る予定で夫も『出産支援休暇』なるものを数日取って協力してくれる予定ですが、妻が産休、特に産後休暇中に、夫が育児休暇を取ることってできるのでしょうか。
それと、私が育休明けて職場復帰した後、私だけでなく夫も育児時短を取ることってできるのでしょうか。
もちろん、育児時短中の給料減は覚悟しなければなりませんが、ファミサポなどの社会資源を使うとしても、今は育児も仕事も楽しいし、まだ小さいのでたくさん一緒にもいたいし、育児と仕事の時間をやり繰りするのって大変だと思うんです。
どなたか詳しい方教えてください。