33週からの無痛分娩病院探し

６月末に出産予定日の初妊婦です。
先日まで近くの医院で健診していたのですが、
分娩は行っていないため、分娩する病院を探して予約するよう
言われ、２４週頃に一度近くの病院を選び受診しました。
次週から次の病院に転院予定ですが、
だんだん出産時の痛みへの恐怖感、
実家が遠いので出産後支援者がいない孤独感、
産後の回復を早め子育てに備えないと…という不安から、
選択無痛分娩が可能な病院に変えたいと思ってます。

週数も経っているからか比較的近場で見つけた
定評ある医院に問い合わせると「今からだと難しい」と言われて。
やや遠い病院に週明け（この原稿は週末書いてます）
直接出かけて交渉予定ですが、そこも評判あるので
もしかするとまた断られるかも…あれこれ考えると不安で眠れません。

２３区内または、川崎・横浜近郊で、
３３週以降でも空きがあれば受け入れてくれる
（選択無痛・和痛分娩を取り扱う）病院を知っている、
または実際そのような経験をされた方いらっしゃいませんか。
多少範囲が離れていても些細な情報でもお願いできたらうれしいです（泣）