３歳の息子が夕食時ウトウトします

３歳の息子が夕食時に、食事をしながら居眠りをするので困っています。
先日は、私が目を離した一瞬の間に、スープ皿に顔を入れてビッショビショになりました。

それ以来、ウトウトしだすと食器を彼から離して、私が声をかけながら食べさせています。眠りながらも食べていますが、たいていは頭をテーブルにゴンとぶつけて泣いて目が覚めます。

あまりにかわいそうで、いつも食事時にテレビを消しているのですが、今日ついにお気に入りの番組を見せてしまいました。

平日のスケジュール
６時半前後起床
８時から２時　幼稚園（送迎含む）
５時　お風呂
５時半　夕食
７時　ベッド
７時半前後就寝

幼稚園から帰った２時以降にお昼寝をさせようとするのですが、寝かしつけているはずの私が寝ている始末です。彼が眠くなるのは４時以降で、２０分でも寝てしまうと、夜９時くらいまで起きています。
日曜日は、１２時半から１時半までお昼寝しています。水曜日あたりにウトウトがはじまります。

起床と就寝時間をなるべく変えたくないのですが、一日のスケジュールをどのようにしたら良いのかアドバイスお願いします。