長期派遣の契約がストップしてしまいました

大手で派遣として働いていますが、半年前に入社した会社で、「是非長期で（２、３年は）働いて欲しい」という内容で契約しましたが、経費削減により次回更新はなしと言われてしまいました。（わずか半年でした）元は正社員の方の仕事だったので、知識も経験も必要と感じましたが、なんとか半年間やってきました。けれど、仕事は年に２、３個がメインといった感じでわりといつも暇に感じていました。何かないかと上司に聞いてもいいよいいよ、と言われ、入ったばかりの派遣にやらせることはないのかなと思っていました。派遣会社状況報告をして頂いてましたが、あまり変わらず、ネットで勉強をしたり、小町を見たりしています。もっと何でもやります、と言った感じで前向きな態度を示せば良かったかな、とも思いますがあまり業績の良くないメーカーで、派遣を削減しようという動きがあることも事実です。

相談です。
長期ということで入社したので、３ヶ月更新という契約もあり、終了も仕方ないとは思いますが、どうしても気落ちしてしまいます。生活もあるので終了と同時に次の会社へと思います。ですが派遣は即日の仕事が多く直前にしか今後が決まらないため、不安でなりません。そこで今から仕事を探し、決まったら次の会社に合わせて契約を短くしてもらう交渉が出来ないでしょうか。（残り一ヶ月です）今まで何社か経験してきましたが、派遣は本当にタイミングですし、年末に入ると次がすぐにみつからないこともありました。
最近はほとんどすることもなく、暇な毎日ですし、そこを上手く交渉できないでしょうか。アドバイスをお願いできたらと思います。
派遣先責任者の上司は「責任者が勝手に1人分ではない仕事に1人を充ててしまった、仕事を増やすと言っても無理があるので辞めてもらった方がいいんじゃないか」と言っていると聞きました。残り一ヶ月どの様に過ごすのが一番いいのでしょうか。