ハミガキの香りのガムをかみ続ける同僚

私はハミガキの香りが病的に嫌いです。自分でするときはまだ耐えられますが、家族を含め、自分以外の人のものは耐えられません。 我が家ではハミガキは洗面所のみで、とお願いし、絶対生活空間に香りが入らないようにしています。 職場では、トイレでハミガキをする人に出くわさないため、昼休み後１時間程度トイレには行きません。 自分でもこの件に関して神経質すぎるとは分かっています。 先日、部署の改変があり、席替えをしました。すると、隣の席に座った同僚が、ほぼ一日中ハミガキの香りのガムを噛み続け、耐え難い思いをしています。最近は吐き気までする始末です。 しかし、「そのにおいは苦手なので、別のに変えてくれませんか？」などとはとても言えません。別のにおいのガムを「おいしいよ」とすすめるのも、気づかれてしまいそうでできません。 他の普通の人にとってなんでもないことだと思うので、多くが不快に思うこと（手でおさえずにくしゃみをするとか、貧乏ゆすりが激しいとか）と異なり、理不尽なお願いをしてしまうのではないかと思うからです。 また、もし逆に自分が、同僚から自分の嗜好品を不快に思われていることを感じてしまったら、その同僚にいらぬ気を遣うことになるし、仕事内容と関係ないことでトラブルになりたくないのです。 しかし、上司に席替えを依頼するにも、（非常に個人的な理由であるし、このような一面を他人に話したことが今までないので）、理由を言うのはためらわれます。 もし、皆様が同僚や上司の立場であって、私からお願いをされたらどう感じるでしょうか。私は今後その同僚に、あるいは自分にどのように対応していったらいいのでしょうか。