この人にすぐに紹介すべきでしょうか

はじめまして。30代後半の女性です。皆さんのご意見を伺いたく投稿しました。
私の職場では、上司ひとりにアシスタント一人というペアで仕事を進めています。日頃から苦手に思っている人（上役に当たる人ですが、私は彼女のアシスタントではない）がいますが、ほとんど仕事の接点はありません。私が一方的に避けられていると感じています。また、たまに皮肉なことを言われたりします。

現在進めている仕事で、部外から講師を招く必要があり、運よく私は比較的早くテーマと条件にあった講師を見つけることが出来ました。その後、その彼女のチームでも同じ条件の講師を見つけていることがわかりました。私が講師をすでに見つけていることは知っているようで、彼女のアシスタントからその講師を紹介してくれないかと聞かれました。

ただ、これから私の上司が講師の先生と講義について打ち合わせを始めるところで、その先生に間を空けずに同じ分野の別のテーマの話をしていただけるかわからないし、私からその先生に別の件についての連絡を今はとりづらいので、この件については、あなたの上司から私の上司にまずは聞いてみてほしいと答えました。

でもよく考えると紹介できないと答えたのは、日頃の彼女の態度に少なからず私は傷ついているからなんだと思います。今までも馬鹿にされたような態度をとられても、なるべく気にしないように心を落ち着かせるようにしてきました。もしかしたら私の仕事ぶりなど彼女の気に入らないかったことがあるのかもしれません。

ただ、運が良かったものの、かなり苦労して見つけた経緯があるので、すぐに紹介したくないという気持ちになるのだと思います。皆さんだったらどうされますか？客観的な見方やご助言頂けると幸いです。ちなみに彼女と私の上司がうまくいっているのかどうかはよくわかりません。普通に考えたら上役同士で話し合ってくれるといいことなんだとも思います。