当初の派遣契約通りではなく、業務が増え続けています

派遣といえど部署異動もありえるし初めに全ての業務を細かくいわないだろうし会社の状況がかわれば業務もかわるし臨機応変な対応するのは当然かも。 事務なのに営業にかわったとかそんなレベルなら再契約してもらうと思います。

契約とおっしゃるなら、契約に基づいて言うべき相手に主張しましょうよ。企業の責任が問われないかとか遠回しなこと言わずに。

業務外の仕事は断ればいいだけです。やらないとクビだよって脅されたのなら、企業責任は問われるかもしれませんが。

派遣は本人が承諾すれば契約書類に書いていない業務を課する事が可能です。なのであなたが黙って引き受けている以上、企業に責任は問われません。 私は実務経験をつむ為に自分からわざと限界いっぱいに色々引き受けてやらせてもらっていましたが、現状が不当であると思うなら、自分で派遣のコーディネーターに現状を話して改善可能か先方と話してもらう、または時給アップの交渉可能か聞いてもらう（最初に直接派遣先と相談や交渉するともめる事もあるかもしれないので、先にコーディネーターを通してみてください）派遣は黙っていたら余った仕事をどんどんふられて正社員より忙しい状態になる事もあるので自分の身は自分で守ってください。企業の方は高い料金を払っているのだから（実際の時給プラス派遣会社へのマージン）使わないと損くらいに思ってます。

それを「許している」ロンドンさんにも問題有りますよ？ キッパリ断れば良いんです（私が前に仕事した派遣さんはキッパリ断ってましたよ）。 派遣会社の営業さんに事情を相談しましたか？ 業務内容を契約どおりにしてもらうとか、時給をＵＰさせるとかは、まずは担当の営業さんと相談しましょう。 営業さんが、企業側に申し入れてくれる筈ですよ（やらない営業はサボっているだけ）。 あと、ロンドンさんは時給が1400円だと書いてますが、企業側はもっと多くの時給を派遣会社に払っているのです。（多分、２倍くらいは払ってます）。 ですから、ロンドンさんが「私は時給幾らだから…」と思っていても、それは関係有ません。企業は派遣会社が幾らロンドンさんに払おうが関係ないのです。 なんにせよ、重要書類に派遣さんの印を使う辺り、モラルが無いか、派遣さんを始めて雇う企業（部署）なんじゃないでしょうか。 派遣で働く時は、自分の身は自分で守るしか有りません。担当営業さんと、良く相談されて納得の行く方法を探して下さい。 頑張ってね！！

派遣元企業に報告しましょう。 派遣先との交渉は派遣元が行わなければなりません。