姑とのバトル？皆さんならどうしますか？

同居歴6年の専業主婦です。67歳の義母との関係でモヤモヤしています。

義母はしっかり者ですが、歳相応に物忘れが見られます。
自分が言った事、言わない事、した事などうっかり忘れた時、都合よく私のせいになったりします。

これまでは（お義母さんが、～って言ったのに・・・）とモヤモヤしながらも適当にスミマセンで済ませていました。義母は自分が正しいと思い込んでいるし、不要なトラブルを避けるために・・・です。

先日もほんの些細な事ですが、「(夫の）△△銀行の通帳を持ってきて」と言われ持っていったら「これじゃない！○○銀行の！こんなのいるわけない！」と声を荒げたので、これまでの事もありムカっときた私は「お義母さんが、△△銀行って言ったんですよ！だいたい○○銀行は統一されて別名になってるじゃないですか！」と怒りを込めて言い返しました。
結局言った言わないで水掛け論になり、険悪なムードがしばらく続きましたが、言い返さず謝ってもモヤモヤするし、言い返したら言い返したで後味悪いし、一体どうしたらよかったのでしょう。

上記の件はほんの些細な事ですが、こういう間違いは数多くあり、以前は、自分が財布を失くしておいて私が疑われたこともあります。
実の親ならとことん話し合えることでも、嫁姑という立ち位置だけで自分の主張が出来ない、または聞いてもらえない理不尽さにも疑問を感じます。
こういう些細なトラブルの中には義母は間違っている証拠もあったりするのですが、些細な出来事すぎてそれを突きつけて自分の正しさをアピールする事って、人としてどうなんだろう・・・という思いもあります。

どうか、賢い嫁の皆さん。
皆さんならどう対応するか教えてください。