箱根温泉のお勧め教えてください

９月に箱根温泉に１泊２日で行くことを考えています。
（ちなみに、横浜に引っ越してきたばかりでほとんど知識がありません）
初めての家族旅行で、自分達が招待する予定です。

大人７名、子供１名（４歳）で行く予定です。
どうやら大人４名（自分の親＆義理の親）は、箱根湯本には行った事があるようで、そこから離れたほうが良い温泉があるのではないか・・・？
ということを聞きました。
予算等はできれば１人１万円～２万円で１泊２食付を考えていますが、
それよりも前に、
どこかお勧めの温泉地があれば教えていただきたく思います。
（過去のトピも確認しての質問です）

特に重視したいのが、食事で（部屋食）、あとは眺めが良いところ、お風呂がきれいであること。（できれば、内風呂、露天風呂両方あり）
公共交通機関で行くので便がよいところ、もしくは送迎のあるところを希望しています。

どうぞよろしくお願いします。