「お知り合いに」はご迷惑？

はじめまして，ゆきんこ(女性，20代後半，未婚)と申します。

現在，とある病気に罹患し，病院にかかっております。
その病院でお世話になっている主治医の先生と「お知り合い」になりたいと考えています。
主治医の先生は，男性，ご年齢は50歳くらい(あくまで外見での私の勝手な予想です)かと思います。

患者が医師に恋愛感情(というと語弊があるかもしれませんが)を抱きやすいこと，陽性転移，なども調べました。主治医や担当医の方を好きになられた方のトピックも拝読しました。
ただ，私の場合，先生との恋愛関係になりたいとか，そういった気持ちにはなっておりません。

私の病気は，あと数回の通院で完治するようで，そうなると先生とお会いすることもなくなります。
ですので私は，最後の診察のときにでも，医者と患者の関係ではなく，お知り合いになっていただけませんか，とお願いするつもりでした。
(年上の方に「お友達」は失礼かと思い，「お知り合い」という言葉を使っておりますが，もっと適切な言葉があるかもしれません)

ところが，同僚の女性にその話をしたところ，それは絶対やめた方がいいと言われました。
こちらに恋愛感情的な気持ちがなくても，先方はそれを心配して，「お知り合いになります」とは絶対おっしゃらないだろう，と言います。
「お知り合いになる(お友達になる)」という言葉を額面通りに受け取る大人なんていない，それに，先生にとってもご迷惑でしょう，と。

実際のところ，そうなのでしょうか。
お知り合いになったからと言って，特別何かを望んでいるわけではありませんが，先生にとってご迷惑になるのなら，そんなお願いをすることは控えます。
みなさまのご意見をお聞かせください。


今回書き込みさせていただくのが初めてです。
不備がありましたら申し訳ありません。