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大学入試で「問題を作らせて解かせる問題」を出題すべき

レス41
（トピ主 7 ）
🙂
新堀切次郎
話題
＜理念＞
数学の問題は、与えられた問題を解くことだけが勉強でしょうか？　我々は、そうは思いません。
大学受験の数学は、予備校で習った解法のテクニックを覚えていなければ、公式を覚えているだけでは、解けないものばかりです。
したがって、高校の現場の数学教育も、解法のテクニックを覚えることに終始し、数学を本質的に考えることを怠ってきました。本書では、あえて「模範解答」を載せていません。
高校までは、数学の問題を解くことが好きだった生徒が、大学の数学科に入学した途端、「数学嫌い」になってしまうことはよく知られています。
ノーベル化学賞を受賞した、野依教授は、韓国・中央日報のインタビューに対し、「科学では、与えられた問題を解くことよりも、良い問題を作ることのほうがはるかに重要だ」と述べています。


＜問題例＞
単位円で解く、三角関数の問題を作り、解け


＜採点基準＞
まず、答案を
Ａランク（全く新しい問題、今まで誰も見たことのないような問題）
Ｂランク（Ａにも、Ｃにもあてはまらないもの）
Ｃランク（過去問の焼き直しや単純な計算問題を作った場合）
の三つのランクに分ける。
その上で、「減点法（持ち点を２０点などとし、数学的誤りがあるごとに１点ずつ引いていく）」の採用をするのである。
Ａランクの持ち点は３０点
Ｂランクの持ち点は２０点
Ｃランクの持ち点は１０点
というふうにするのである。
なお、Ａ，Ｂ，Ｃランクの区分けは、採点者全員の投票によって決めることにすれば、 極力主観が排除されることになる

トピ内ID：8788744095

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必要なのは・・

041
藤小雪
必要なのは、想像力と好奇心。 要らないのはセンター試験。

トピ内ID：8564855045

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選択肢をひろげる

🐤
ぽたぽた
確かに数学の奥深さを養ったり、探究心を育てるという点では今の受験勉強では無理でしょうね。 しかし数学だけが受験科目ではなく、他の科目も勉強しなければなりませんので、まず時間がありません。 ただ新堀切次郎さんのおっしゃりたいこともわかります。 ので一般的な数学の試験と、新堀切次郎さんの方法とで受験生が選択できるやりかたはどうでしょう。 数学が好きな若者でしたら、おお！というような問題をだしてくるかもしれません。

トピ内ID：8432116270

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面白いかもしれないが現実的ではない

041
イモムー
大学入試では受験者数百人に対して採点者は数人だったりしますから、採点にかけられる時間は1問あたりせいぜい5分です。 ですから、無数に解答が存在し、採点者の主観によって評価が割れるような問題なんてどこも出題しようとは思わないでしょう。 それから、｢本書｣って何の本のことでしょうか？

トピ内ID：1207605328

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学生時代は解ける問題だけしかない

🐤
ひよこぴよ
就職して社会に出れば、学生時代に習った数学の公式などは本当に解ける問題の一例(特例)だということがよくわかります。 仕事で数式を使うことが多い職種ですと、たとえば二次方程式をとってみても学生時代は係数が「整数」ですが、社会に出ればその係数は少数だったり桁数が微小な数から巨大な数が混在していたり、一応公式で解けるものの、時には近似式を使ったり、公式集使わないと解けなかったり・・・さまざまです。 学生時代は基礎・基本として勉強すること。社会に出れば 「こんな数式　本当に解けるのだろうか・・・」 ということは日常です。解けたとしてもその答えはありません。自分自身が解いた答えを正解だと信ずるよりしかたない場合もあり、設計作業など解いたことに責任を持たねばならないことが多く出てきます。 解いた答えが、お客様の人命・財産・運命を左右することもあります。 答えがあるだけ学生時代はいい。社会へ出たら答えは自分で探すことになるのです。そのために「問題を解くよりも、自分で問題を作る」というような感じのことを多く体験していくことになるでしょう。成功を祈る

トピ内ID：8818936301

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理想論です。

🐷
1ぽっちゃん
大学は、数学嫌いにならないようにするための教育機関ではなく、大学で数学を勉強したいと志す者がすすむところです。入学後に数学好きにさせるために大学があるわけではありません。 入学時の基礎レベルの低下が大学授業のレベル低下に直結して困っています。 大学受験は、大学入学後についていける基礎を身につけているかどうかを確認する意味もあります。 一定の基礎を有しているかが不明な時点で「問題を作らせて解かせる問題」を出題しても、過去問や予備校の模範例を暗記してＢランク２０点狙いの回答する生徒が続出するだけでしょう。 しっかり考えさせる良問を作成するのがベストですが、高校の教科書の内容を逸脱しないレベルで独創的で考えさせる良問を毎年考えだすのは正直厳しいです。 「問題を作らせて解かせる問題」では採点の客観性確保が大変という本音もあります。 ただし、トピ主様の理想を否定する気はありません。そういう試験問題をつくり、数学嫌いになりない授業を行う大学をおつくりいただければいいと考えます。

トピ内ID：0944938925

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数年で元通り

😣
ロイド
予備校が，どのような問題を作れば高得点が取れるかを見極めるのに数年かかるでしょうが，それで終わりでしょうね。

トピ内ID：7909045080

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我われ？本書？

🐶
犬
すみません、我われって、複数形なんですけれど？トピ主さん以外に、どなたがいらっしゃるのですか？お仕事仲間？ご友人？ご家族？そしてもう一つ。本書って、どの本の事ですか？失礼ですが、トピ主さん外国の方ですか？もう少し分かりやすくご説明下さい。　以上、読んで頂いて有難うございました、完全文系脳の小町愛読者より。

トピ内ID：6020711602

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発想はいいけど、現実的ではない

041
還暦男
大学入試、国家試験は、点数をつけ優劣を決めなければならないので、採点が大変難しいでしょう。第一今の大学教官にこんなに複雑な採点をする（試験から発表までの）時間はありません。いずれ対策も出てくるでしょう。 　以前専門学校の講義の後、試験問題を作る必要がありました。「○○について記せ」は簡単ですが、採点基準が大変。学生もなぜこの点になったか聞いてくるのは必定。いきおいマークシート式にしましたが、こちらは問題文の作成が大変でした。 　大学へ入った学生が解答用紙に書いたこと。「高校までは問題を解いて、後ろの答と比べれば良かった。大学では自分で解答を考えねばならない。そもそも正答があるかどうかも分からない」。科学の本質が分かってきた学生でした。科学研究では問題を見い出した段階で半分は終わっており、答えを出して1/4、論文にして終了です。 　新堀切次郎さんのやり方は、昔名古屋大学教養の数学の教授の授業だったそうです。自分で問題を黒板に書き、解いて行く。定期試験は自分が解けなかった問題。学生に解けるわけなく、教務に成績を聞きに行くと「聞かなくても通ってるわけはない」と一喝されたそうです。ハハハ！

トピ内ID：4483949630

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それで

🐱
pareru
「本書」って、著書の宣伝広告に小町を利用しているのでしょうか？ 個人のブログのコピペですか？ 「我々」とは？ トピ主さんはどこかの団体の一員としてトピ立てしたのですか？ 息子は受験生ですが、今さら試験要項を変更されても迷惑だし、問題を作らせる試験にしたところで予備校でそのテクニックを身に付けるだけです。 受験生は沢山いるのですから、類似の回答を認めることになるでしょう。 私はAランクの誰も見た事のない問題が導ける学生なら将来有望なので満点で合格でいいと思うのですが、たった30点という配点に驚きました。 英語は記述式ならば回答が一つではありませんが、数学の痛快さは答えがピッタリ出る点だと思っているので、そういう曖昧さのある理数系大学はやり難いですね。 「良い問題を作る事」を高校生に求めて入試に取り入れるより、 大学で勉強し卒論で創造性を研究成果として出せなかったら卒業できないようにすればいいと思います。

トピ内ID：2560108523

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課題発見学習と入試は違うのでは？

041
通りすがり
　課題発見学習のことを言われているようですが，センスを鍛えることと，入試は異なるのではないでしょうか？ AO入試に近いことをやるということでしょうか？ 　あと，そもそも「本書」っていうのに，出展なしってのは，いかがなものかと．

トピ内ID：8293277202

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予備校での対策授業も、数学的独創力を磨く機会

🙂
新堀切次郎
「Ｂランクを目標にして、予備校で対策授業をするように なるだけだ」というレスをしたかたもいますが、 その「過程」こそが、数学的独創力を磨く機会とも なりえます。 なぜなら、講師が示した作問を「覚える」だけでは、 実際の入試で問題を創ることはできず、自らの頭で 考えて、問題を創る練習が必ず必要になってくるからです。 受験生は、入試に出ない問題はやりません。 どこかの大学が、数学の「問題を創らせる問題」を出題しない限り、 受験生が、数学の問題を創ることはないのです。

トピ内ID：7587727606

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先生が指導するのにふさわしい学生が採れないのでしょうか

041
50代主婦
50代主婦。高卒です。 ぼけ防止のため、毎年県立高校の入試問題に挑戦しています。 合格点に達しそうなのは国語のみです。 数学は基礎問題しかできません。 公式なども、もはや抜け落ちております。 この程度の数学力で意見するのは、僭越ですが、 先生はよい学生を振り分けるための試験問題（入試）作成の能力が括弧しているのでしょうか？ 斬新な問題を作ったおつもりでも、受験産業の傾向と対策に全て補足されているのでしょうか。 数学が大好きだった高校生を、教え導くのが、 先生のお仕事なのではないでしょうか。 先生は、小中高そして大学の先生も、授業以外の雑事、事務処理でお忙しいとは思います。 学生にとっての学校生活は、授業が主です。 力のある授業に学生は必ずついてくると思います。 荒れた中学も、生活指導ばかりでなく 授業力を上げると、落ち着いてくると聞いています。 入試の1日にこだわらず、 日々の授業力のアップをお願いします。 いち母親として。

トピ内ID：4202869252

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やってみてもいい

041
miru
面白いと思います。 やってみてもいいかも。 でも、数学ってセンスがあると思うんですよね。 いくらやっても上手く飲み込めない私はいつもそう思います。 では例えば国語などの試験問題で、 同じ様な問題を出題されたらどうでしょう。 「自分で小説(話）を作って、主人公の感情を述べよ。」 これ、文章などを書く根本的な力が必要なので、面白いと思います。 私なら、これを歓迎します。 センターでやってくれないかしら？（笑） でも、数学にせよ国語にせよ、それが現実的でないのは、 そこまでやっていると、他の教科に手が回らないんですよね。 人間得意不得意があるので、そこまで突っ込んだ深い問題は一般的でない気がします。 そう言う問題は、大学に入り専門分野に特化してからでもいいのでは。

トピ内ID：2767817299

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おもしろくない

🐧
ぷよんこ
私は東大京大レベルの模試で大体いつも満点でした。 もちろん、上記の大学の数学は本番も全完しました。 私は大学入試の数学は今のままでよいと思います。 良問に出会って、それが解けた時のカタルシスというか満足感こそが高校数学の醍醐味でしょう。 自分で問題を作るよりも、自分より頭の良い人間が作る問題の方が楽しいのは明らかですし。 最後に「我々」とか「本書」とか意味不明だし、 野依先生は化学者であって数学者ではありません。 一応、数学に関する話をしたいんだったら整合性のある文を書かないと興が削がれます。

トピ内ID：8834839187

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50代主婦続き

041
50代主婦
先生、 「家計費を課税所得から控除できたらいいと思いませんか？ 」＜話題＞ も同時に立てていらっしゃるのですか？ 大学も夏休みで、お時間があるのでしょうか？ 文章力がなく、レスなのに続きですみません。 ＞数学的独創力 を磨くためにも、ぜひ入試に「国語」も加えてください。 数学が、基礎学問としても、その基礎の基礎は文章力ではないでしょうか。 東大は理系にも国語も入試科目としているようなので。

トピ内ID：4202869252

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総合問題にする

041
今では他人事
配点の比率にもよると思いますが、部分点狙いか捨て問にされて終わるだけのような気がします。 オリジナルな路線を狙うなら、総合問題として化学とからめて、英語で解答するように指示したら、面白いかも。でも採点基準が難しそうですね。

トピ内ID：8286686758

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３年に一度の出題でいい

🙂
新堀切次郎
miruさんへ 私は、何も「毎年出題すべき」とはいっていません。 ３年に一度とか、５年に一度とかでいいと思います。 採点の負担が非常に大きいので。

トピ内ID：7587727606

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あなたはこの問題解けますか？（問題を作れますか）

😀
新堀切次郎
＜問題＞ 1共有点と実解条件に関する、三角関数の問題を作り、解け 2合成関数の最大・最小に関する問題を作り、解け 3三角関数の入った不等式の証明問題を作り、解け 4ｔａｎの加法定理に関する証明問題を作り、解け 5単位円周上の点に関する問題を作り、解け 6極限を用いて関数を決定する問題を作り、解け 7自然数ｐ，ｑ，ｒに関して、整数の問題を作り、解け

トピ内ID：2329725593

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数学専攻向きで一般向きではない。

041
sai10man
個人的には面白いと思いますが、数学専攻の学生の選考には使えても他の分野の選考には使えないです。 採点基準をみると、極端な話、0.1%未満のA評価と残りの99.9%以上のC評価が予想されると思います。回数を重ねれば重ねるほど、既出の問題が蓄積されるので、ますます難しくなるでしょう。過去にA評価と類似する問題は、次回以降すべてC評価になるわけですから。 推薦試験の書類審査で、課題として与えるのであれば、まだ可能性があると思いますが、問題自体の評価を重視するのであれば、一般入試の時間枠では到底無理でしょうね。 採点を考えるなら、問題自体の新規性は加点対象とし、 「作成した問題について、問題の意図および着眼点について 400字程度で述べよ。ただし、数式や記号、変数、計算経過・結果の数値を文章として用いてはならない。」 と付け加えて、 1. 学習指導要領の範囲内で解くことができるか (基礎を組み立てて形にする力をみる) 2. 学習した内容を分かりやすく説明する力があるか を基準に加え、極端な難問・奇問を防止するようにしたほうがいいでしょう。

トピ内ID：0281264761

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どうでしょうか

041
MMMM
お考えの意図は理解できます。 実際には出題者はよく考えて出題していると思います。 なるべく、学問の入り口を意識できるように。 悪口の多い入試センター問題だって、0-9の選択塗りつぶしの 範囲で良くやっていると思います。 でも、学問の成果のみを列挙している高校までの学習と 学問そのもの入り口では方法からして違うことを どう理解させればよいのでしょう。 学習は枝葉末節が重大で、本質は後から考えれば良いとされているのが現状です。 そんな高校生の認識は、繰り返しこそ力なりと受験産業によって 膨らまされています。よく考えられた問題でも 当初は学習範囲にないと批判され、やがてパターン化されて このように暗記しろとなっていきます。 高校までの数学は工学の範囲となり、学問としての数学は純粋論理による世界構築ですのでその特殊性もあるのでしょうが、 学習との違いは多くの学問に共通でしょう。 多かれ少なかれこの違いをきちんと乗り越えられる学生を選別するのは 単純なことでは無いと思います。 ご提案が有効かどうか、今の具体例では余り賛成できかねます。

トピ内ID：0406416704

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なぜ、今「問題を作らせる問題」を出題すべきなのか？

⚡
新堀切次郎
ノーベル化学賞・野依理化学研究所教授は、 韓国・中央日報でのインタビューで、 「科学では、問題を解くよりも、良い問題を作るほうが はるかに重要だ」と述べています。 これは、「科学の女王である」数学にも当然当てはまります。 科学者が、良い問題を作り（発見し）、解決方法を考え、 画期的な研究をすることで科学が発展していくのです。 たとえば、ノーベル物理学賞を受賞した小柴教授の研究。 「ニュートリノを観測する」という問題を先に考え、 そうするにはどうすればいいか考える。 もしも、これが逆の発想だったとしたらどうでしょうか？ この場合、「問題そのもの」がありません。 ニュートリノを観測するという「問題」自体が存在しないのです。 これでは、「解く」ことができません。 わたしは、高校段階から、数学や物理の新しい問題を「発見し」、 問題を作り、解決策を模索していくという教育が、日本の科学技術の 発展のためには、必要不可欠であると考えます。 １６際から１８歳くらいの、頭の柔らかい時期に、「問題を作る（発見する）訓練をすることで、すぐれた研究者が輩出されるのです。

トピ内ID：2329725593

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今までの数学教育に疑問を感じたことはありませんか？

⚡
新堀切次郎
私は文系ですが、高校時代、数学１、代数幾何、基礎解析までは、 学校で習い、平均点以上の成績を修めていました。 当時の数学教育は、まず、公式を証明し、次に公式を暗記し、 最後に、基礎的問題から、応用問題まで、公式にあてはめて解く、という ものでした。 ここまでは、学校の授業レベルでの話です。 問題は「受験数学」と呼ばれるものです。 受験数学は、予備校などでならう「解法のテクニック」をしらなければ、 解けないものばかりです。 そのため、「数学教育」の現場も、解法のテクニックを覚え、それを 駆使して問題を解く練習をすることのみに終始してきました。 私が、どうして、このような教育で、数学が発展しないと考えるかというと、たとえば、中学校で習う、三平方の定理にしても、二辺がわかっている 直角三角形の斜辺の長さをもとめることにより、測量などに応用することを 「目的として」数学が発展してきた歴史があるからです。 今の数学教育は、目的と手段が逆転していると思うのです。

トピ内ID：2329725593

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どうして「問題を作らせる問題」で創造力がみにつくのか？

⚡
新堀切次郎
たとえば、「平方式の因数定理」に関する問題を 作る問題が出題されたとします。 具体的問題は、たとえば、 「10に関する整式ｆ（ｘ）が、（ｘ－ａ）＾2で割り切れるための 必要十分条件は、ｆ（ａ）＝０かつｆ’（ａ）＝０であることを示せ」 という問題。 従来の数学教育では、商と余りを決め、 ｆ（ｘ）が（ｘ－ａ）＾2で割り切れる〓余りをｐｘ＋ｑとおいたとき、 （ｐ、ｑ）＝（０、０）から、証明するという手順を踏みます。 これがいわゆる、「解法のテクニック」というものです。 受験生は、この知識を頭に詰め込まなければ、問題は決して解けません。 それは、教科書にも書いてないものです。 逆に、「問題を作らせる問題」は、「与えられた問題」 がありません。 自分で、一から問題を作らなければならないのです。 数学的創造力が身につくことは明らかです。

トピ内ID：2329725593

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素朴な疑問ですが・・・

041
あぼーん
ご高説は壮なりとは思うのですが…数学に偏っているように思うのですが包括的な想像力向上のための教育という観点ではどの様に考えておられるのでしょうか？

トピ内ID：9032551153

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今の大学入試が完全ではないことは認めて欲しい

041
新堀切次郎 トピ主
今の大学入試の数学の問題が、数学的独創力を持つ学生を選抜する上で、 完全なものではないということを認めて欲しい。 そして、もちろん、私の提案している選抜方法も完璧なものではないと 思います。 しかし、問題全てを「問題を創らせる問題」にするのではなくとも、 ３年に一度とか５年に一度とかのスパンで、1問だけ出題するだけでも、 高校の数学教育は劇的にかわると思う。 今の高校数学の現状は、公式の成り立ちを理解し、公式を覚え、 基本問題を解き、徐々に応用問題を解いていくという方式です。 この方法は、万国共通のものです。 しかし、この方法では、数学の新しい概念を発見したり、新しい定理を 作り出したりする能力は育成できない。 なぜ、問題を創らせることで数学的独創力が身につくのかというと、 ある意味、ゼロから数学の概念的なものや定理を作り出さなければ ならないからです。 そして、大学入試に出題されない限り、高校生が熱心に「問題を創る」 ことはないと断言できます。「試験に出ないものは完全無視」です。

トピ内ID：8788744095

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包括的な創造力（想像力？）の育成について

041
新堀切次郎 トピ主
数学に限らず、包括的な創造力の育成についてのご質問ですが、 学校教育での話に限定させていただくと、 国語・英語（外国語）・数学・物理などの科目について、 ひとつひとつ細かく説明することは省かさせていただきますが、 日本の教育システムは、知識の詰め込み式で、創造力を育む土壌がありません。 これをどう変えるべきか？ そもそも「創造（力）」とは、「新しいものを初めて作り出すこと」です。 例えば、国語ならば、「小説を書かせる授業」、英語（外国語）なら 「新しい外国語を創らせる」、数学はいままで説明してきたとおり。 物理も数学と同様に「問題を創らせる授業」が重要です。 包括的とは、「ひっくるめて一つにすること」ですから、 英語・国語・数学・物理などをひっくるめて、ひとつにします。 たとえば「英語で小説を書かせる授業（英語と国語の包括的創造力の育成）」ですとか、 「数学の知識を使った物理の問題を英語で創らせる授業（数学と物理と英語の包括的創造力の育成）」が考えられます。

トピ内ID：8788744095

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いわゆる「ゆとり教育」の典型的陥穽？

🙂
よしお
我々人間の社会では、そういう人はホンの少数しか必要とされないのではないでしょうか？ 社会を円滑に運営していくためには、新しい定理や原理を発見することよりも、 既知の知識を適切に用いていくことの方が必要だと考えます。 そういう意味で、現状の教育の方が大多数の人にとっては良いのでは？ そもそも道を切り拓くことのできるいわゆる「天才」は、教育して育てられるものではありません。 天賦の才能ですよ？ 天才は、どのような環境でどういう教育を受けていても、殆どの場合はやはりその天才性を発揮するものではないでしょうか？ 数学者のフェルマーなんて、余暇で数学をやっててアレですからねぇ。 ちなみに、ある理論物理学の教授から聞いた話ですが、 とある先生が大学物理の試験問題として、「自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け」と出したところ、 ある学生が「自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け」という問題を設定し、「自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け」という解答を出したので、 そういう問題の出し方は止めたそうですよ。

トピ内ID：5038477474

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面白と思いました

🍴
ブ男
現行の学校教育は、平均より少し上の人材を大量に産出し、その人材が大量生産の現場で活躍することで、日本は成功を収めました。 しかし現在、このレベルの人材は、海外の優秀で低賃金の労働者と競争しなけらばなりません。(私も給与を下げて頑張っています) これは、現行の学校教育の限界を示していると考えます。 日本は、新興衰退国に分類され、将来はとても暗いです。 現在求められているのは、更地に絵が描ける人材であり、現行の学校教育(元凶である大学入試)は、その能力を阻害します。 その意味で、トピ主の提案は、大変面白と思います。 数学界についていえば、旧制出身者には、世界的な大数学者がゴロゴロいましたが、新制になった後は、とても小粒になってしまいました。 ある教授は、現在の大学入試に最大の原因があるとおっしゃっていました。 学歴シグナルが弱まった今が、変わりどきかもしれませんね。

トピ内ID：4525843566

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自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け

041
新堀切次郎 トピ主
私は、ほかの掲示板やサイトでも、このトピと 同じような問題提起をし、また、こうした問題に、日本の 大学で最も理解があると思われる、京都大学理学部数学科の 教授たちに、メールを送ったりもしています。 ですが、やはり、自分で（物理の）問題を設定しその解答を書けという 問題を出すと、 問題：自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け 解答：自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け という解答をする学生が多く見受けられたとのことです。 これは、数学の問題でもそうです。 ちなみに、こういう「解答」は零点です。 その理由を考えてみてください。 その理由は単純ですが、コロンブスの卵のごとく、誰も気がつきません。 さあ、みなさん。 問題：自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け 解答：自分で（物理の）問題を設定しその解答を書け 上の解答が０点である理由を考えてみてください。 私には分かりますが、９９。９９９９９９％の人間には分からないでしょう。

トピ内ID：8788744095

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創造力のある人間は少数しか必要とされていないか？

041
新堀切次郎 トピ主
現代の科学技術の発展した日本では、創造力のある人材を多数育成することが急務です。 な・ぜ・か？ 工場での電機機械や自動車の組立てなどの単純労働は、どんどん 中国やインド、ベトナムなどの新興国に移っていってしまっています。 １５年後には、日本の国内産業は空洞化し、研究開発拠点と、本社の 管理部門だけが残ることになるでしょう。 そういう時代を迎えたとき、「創造力のない人間（程度の差はあるが）」に、できる仕事が残っているのかどうか？ おそらく残っていないと思います。 民主党は、製造業への派遣労働を禁止する方針ですが、 特に理系では、独創的なアイディアを思いつくようでないと、会社の 莫大な利益には貢献できません。 私は、「独創性のある人材」は、教育によって育成できると信じています。もちろん、個人個人には能力の差というものがありますから、 程度の差はでるでしょうが。 そして、そうした人材を育てることこそが、これから少子高齢化を迎える 日本が、科学技術で世界に生き残る唯一の道だと信じています。

トピ内ID：8788744095

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