うつ病の彼女とどう向き合えばいい？

社会人１年目の男性。今お付き合いをしている彼女のことで相談です。 　 彼女とは数ヶ月前から交際をしていますが、彼女は高校の時にうつ病になり、もう５年以上病院に通っています。 もともと私と彼女は中学の同級生でした。私が就職して地元に戻ってきたので何回か会っているうちに告白され、付き合うようになりました。 私は昔から、彼女のことが好きだったのです。 しかし、数日前、やっぱり別れたいと切り出されました。彼女は今アルバイトをしていますが、仕事をするのがつらく、時折強いうつの症状が出るとのこと。これまでも仕事を転々としてきました。 そんな自分が嫌で、私と付き合うのが恥ずかしいというのです。それで、しばらくは会いたくないし、別れたいと言ってきました。 私は、まだ彼女のことが好きですし、「ひとまず距離を置こう」とメールしましたが、返信はありません。 これからどうやって彼女と向き合っていけばいいのでしょうか。アドバイスよろしくお願いします。