住宅ローン借り換えについて（至急）

この度３年固定の住宅ローン終了につき借り換えを予定している３０代女性会社員です。
とある地方銀行で仮審査が通り、そちらで契約しようと思っておりますが
そちらの行員さんがすこし愛想がよろしいと言うのか、営業マン風で
よその銀行でもそんな感じなのか皆様にお伺いいたしたくてトピをたてました。

ちなみにほかの地方銀さんには年収が少し足りないと言うことで
仮審査は通りませんでしたので他所は考えられません（悲）

私は年収が３７０万ほどで、１６００万、１０年固定の契約をしようとしています。
他に借金はありませんが自分でもかなりギリギリだと言うことは分かっております。

で、本題なのですが、本契約をいつにするか電話で話ししている際
「ぴーさんもお忙しいでしょうから、お休みの日にお家までお伺いいたしますよ」
と言われました。
私は一人暮らしですので、あまり若い男性は家に入れたくありませんので、
「家は少しちらかっておりますので、喫茶店のようなところでもよろしいですか」
と聞くと二つ返事で「大丈夫です！」と言われました。

でも…後になってよく考えてみると、それって変ではないでしょうか？
今は休日もやっているローンセンターのような場所もありますし…。
私がそちらまで行けばいい話ではないのでしょうか？

３年固定を契約した銀行のときは、行政書士さんと一緒にローンセンターまで出向き
膨大な書類に印鑑をつきましたので安心だったのですが…。

最近は銀行員さんもノルマのようなものがあって、愛想がいいのでしょうか？

あの膨大な書類の間に変な書類を一枚紛れ込ませておいてもわからないのではと
怖くなってきました。
皆様のご意見お待ちいたしております。