お知恵拝借　パズルマットの掃除機がけ

　クリックありがとうございます。

　パズルマット、というのでしょうか・・・。３０センチ四方くらいのマットを好きな形に組み合わせて使用するやつで、我が家のはマット一つ一つに動物の形のパズルが組み込まれております。（説明が下手ですみません。）
　
　この、動物の小さいパーツ（特に、目）が、掃除機をかけると吸い込まれちゃうんです。気をつけて掃除機をかけるようにしていますが、それでも今までに３回、泣く泣く掃除機のごみパックの中から埃まみれのパーツ（主に、目！）を取り出して、洗って、乾かして、という羽目になっております。
　
　パーツを接着剤でくっつける（→臭いに耐えられない）、のりでくっつける（→接着力が弱く、上の子供がばらばらにして遊んじゃう）、裏側からガムテープで止める（→上の子供がめくり、下の乳児がガムテープを大喜びでなめる）、とイマイチの連続でした。

　こんなことになるなら、動物じゃなくて、もっと一つ一つのパーツが大きいアルファベットの方を買えばよかった・・・・。

　パズルマットをお使いの皆様は、普段どのように掃除機をかけているのでしょうか？
　また、何か良いアイデアがありましたら教えて下さい。