人と接することができない人生にどう対処すればいいでしょうか？

４７才精神障がい者の女性です。
６年前に統合失調症を発症し、失職・自己破産しました。
入院歴は２回で、警察に保護されたこともあります。病識がうすく、状態が悪いときの記憶はほとんどなく、保護の理由は不明です。
精神障害者施設入所を経て、現在は生活保護を受けアパートで独り暮らしです。家族はいません。
幼少期から人と接することに全く興味がなく友人などは皆無です。
発病前の趣味は野宿旅でした。野営道具を担いで徒歩で旅行するのが好きでした。今は生活保護を受けているため、当然ながら旅行は禁止です。
そうすると、何もすることがなくなってしまいました。
医師からは就労許可が出ません。
自分ではわからないのですが「中くらいの統合失調症」で油断はできない（他害の恐れでしょうか？）そうです。
内職もストレスがかかるのでダメだそうです。
ケースワーカーの人は「今の状態では働くのはムリね。ゆっくり病気を治しましょう」と言ってくれています。
デイケアや作業所も試しましたが、他人の視線が放射能のようで心身が害されるため、これもダメでした。
障害者支援の人は、手芸などの趣味を勧めてくれましたが、全く興味が湧きません。テレビにも興味がなく持っていません。
仕方がないので読書などをしていますが、非常に手持ち無沙汰です。
おそらく、健常者のかたは仕事や家事、そして人との交流や趣味などで、日常生活がそこそこ隙間なく埋まっているのでしょう。
税金で養ってもらっている身で贅沢を言って大変申し訳ないのですが、一体残りの人生をどう過ごしていけばよいのか悩んでおります。
何か興味のあることを手かがりにしようかと思い、今は高校数学の基礎を勉強しています。なぜか数学や物理に少し興味があるのです。
特異な質問で恐縮ですが、アドバイスをよろしくお願いいたします。